思路简析
今天的题目是2月初考的长沙一模的解答题第18题，难度中等。
以集合的形式来出，估计同学们在做的时候会卡一下。第一问给出了两个元素的集合U，然后AB的并集只有一个元素，那么要么就一个空集，一个单元素集，要么就两个集合是相同元素的单元素集，直接列举就可以了。
第二问要求期望，那么先确定X的可能值，从0到n都有可能，然后看一般情况，假设n=k，也就是A∪B有k个元素，那么这k个元素可能只属于A，可能只属于B，也可能是A∩B的部分，三种必占一种，所以先选k个元素，再把每个元素放位置，这样满足条件的情况总数就有了，自然概率也就有了。然后算期望，从式子的形式上看，直接通过组合数以及数列来算，肯定是相当复杂的，所以结合组合数对式子进行变形，变成二项分布的形式就好算了。
第三问要m和E(X)的关系，也就是找m和n的关系，并且还要在m处取得最大值，那么肯定就用大于等于左右两边来处理，左右端点单独算一下，然后得到m在(3n-1)/4和(3n+3)/4之间，显然这两个数相差1，所以直接用高斯函数就可以解决了。
