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大家好，我是杜老师，在长沙深耕数学8年，立志做长沙最能让孩子数学开窍、真正改写孩子命运的老师!
今天我想专门跟数学成绩卡在中等水平的孩子和家长聊一聊，为什么我说中等生必须抓住暑假这个窗口期，而且要往死里学，不是慢慢来。
中等生最大的问题，就是一直停在舒适区
我教了这么多年数学，见过的中等生太多了。他们的共同特点只有一个，就是一直在做基础题和中档题，从来没有真正突破过难题。
你们想想看是不是这样。每次考试，基础题全对，中档题也差不多对，但压轴题永远是空白。不是完全看不懂，是能做到一半然后卡住，想不下去了。出来成绩100多分，不差但也不拔尖，就这么一直卡着。
这种情况最难受。因为你努力了，但没有质变。你会觉得自己数学还行，但又不突出；你会觉得再努努力就能上去，但每次考试就是差那么一口气。
问题出在哪？不是你不努力，是你的努力一直在重复，没有往深了走。
这就是中等生最典型的问题：你的舒适区太窄了。你一直在做自己已经会的东西，这些东西做一万遍也不会让你进步。要往上走，必须去碰那些你不会的、去啃那些让你难受的、去把之前一直没搞懂的东西真正搞懂。
而暑假，是你唯一有这个条件的时期。
暑假一天学五六个小时，把大脑彻底用透
我跟你们说说我暑假的课是怎么上的。
早上九点到下午五点，一天差不多五六个小时。中间休息，但节奏非常紧。我带着孩子按照题型一个一个地过，一个题型一个题型地打透。
什么叫打透？就是这道题你不仅要做出来，还要能把它的底层逻辑讲清楚。这个条件为什么放在这里，它推出了什么，这道题的核心难点在哪，换一个问法你还能不能做出来。如果孩子能回答出这些问题，我才认为这个题型他真的过了。
你们不要小看这个过程。很多孩子做一百道题不如真正搞透十道题。因为一百道题他是在重复自己的舒适区，而搞透十道题，他是在扩展自己的边界。
一天五六个小时高强度用脑，说实话很累。但这个累是值得的。暑假你有这个整块的时间，有这个精力，你去把这件事情做完。等开学了你就没有这个条件了。
我为什么要强调五六个小时？
因为深度学习需要时间。
你一天只学一个小时，看三道题然后去玩手机了，你的大脑根本没有进入深度思考的状态。你必须让大脑持续运转、持续受挫、持续突破，才能真正改变思维模式。
开学之后你根本没有这个时间
开学之后孩子一天有多少时间？早上上学，晚上作业，周末还有各种安排。你数学能分到多少时间？一天能抽出一个小时做压轴题就不错了。一个压轴题要花一两个小时，有时候想半天还是卡住。
这意味着什么？开学之后你根本没有条件去做高强度的思维突破。
你想想看，暑假你每天有六个小时扑在数学上，一个暑假下来你能过掉十几个专题。开学之后你每天顶多一小时，同样的内容你要花几个月才能过完，而且中间还会被各种考试、作业打断，根本形不成连续的深度思考。
还有一点更重要的，就是开学之后你的精力会被分散。你学两天数学，第三天有个小测，第四天要复习其他科目，第五天数学课上讲新内容了，你上周学的压轴题还没来得及消化就被推着往前走了。这个节奏下，压轴题永远是半吊子，永远卡在半山腰。
所以我这里想说的是，暑假是你唯一能够专注地、连续地、大量地做数学突破的时间窗口。你不抓住这个窗口，你打算什么时候来解决这个问题？
这就是脉冲策略，用短期的强度换来长期的跃升
我在课程里会讲到的一个方法，叫做脉冲策略。这个词什么意思，我给你们解释一下。
什么意思，就是用一段高度集中的时间，去彻底打透你之前一直没搞懂的东西。不是每天蜻蜓点水做两道题，是短期之内高强度投入，让大脑持续在高压状态下运转，直到你真的突破了。
这个方法为什么有效？
因为深度学习需要连续性。你今天学一点明天断掉后天再学，大脑每次都要重新进入状态，效率极低。但如果你连续一段时间每天都深度用脑，你的大脑会逐渐适应这种强度，思考的深度和速度都会上来。
很多孩子学数学学不进去，不是因为笨，是因为他们从来没有真正让大脑在数学上深度运转过。就像你跑步，你从来不跑，突然跑一次五公里累得要死。但你如果连续跑两周，你发现五公里也没那么难了。数学是一样的道理。
用脉冲策略训练完之后，孩子最明显的变化是什么？就是对数学的信心完全不一样了。
他以前看到压轴题就发怵，现在拿到一道题他有自己的思考路径了，他知道这道题在考什么，从哪下手，先做什么再做什么。
这种信心不是家长夸两句就能有的，是真的做出来、真的突破过之后，自然而然生出来的东西。
这种信心一旦有了，孩子对数学就不排斥了，甚至开始有挑战欲了。一旦进入这个正向循环，成绩想掉都难。
暑假结课后第一次考试，你会明显感觉到自己不一样了
我带过的孩子里面，用这种方式过完暑假的，开学第一次考试进步都非常明显。不是一点点，是那种从中等生一下子跳到优生层的感觉。
我印象很深的一个孩子，去年暑假跟我学了整整一个月。进来的时候数学大概一百零几分，压轴题基本不做。结课测试的时候压轴题一二问，部分第三问全最出来了。
他妈妈后来跟我说，孩子暑假结束后就像换了一个人，做数学题的时候眼神都不一样了，自信心明显强了很多。这就是脉冲策略真正的价值，不只是提了几分分数，是把一个人从"我数学不行"的状态里彻底拉了出来。
你只要在暑假用对了方法，用这种高强度的方式把之前欠下的思维债全部还清，建立起新的学习数学的方式，开学之后你就是站在一个新的起点上。
这个起点不是靠每天慢慢磨能达到的，只有暑假这种大段时间、这种高强度投入，才能换来。
暑假这两个月，是中等生唯一能翻身的机会。你不用来突破，你就永远卡在原地。你的同学也在学也在努力，你不抓紧时间加速，你拿什么去超车。
我是杜老师，在长沙教初中数学八年。数学有问题，找我聊。
