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大家好，我是杜老师，在长沙深耕数学8年，立志做长沙最能让孩子数学开窍、真正改写孩子命运的老师！
今天想跟各位分享一个真实的提分案例。这个孩子我5月份才接手，离中考就剩一个多月的时间。他数学长期在80多分徘徊，从来没有破过百分。他妈妈找我的时候跟我说，杜老师我家孩子别的科目都还行，就数学拖后腿，你能不能帮他冲一冲。一个多月的时间要从80多分拉到100分以上，说实话难度不小。但我跟他聊了一次以后，觉得这个孩子还是有救的，他态度不差，就是想学但不知道该怎么努力。最后他中考数学考了105分。虽然不是什么特别高的分数，但对一个从来没破过百的孩子来说，这已经是很大的突破了。今天我就把整个提分过程拆开了跟各位讲一讲，如果你家孩子现在也是80多分的水平，我觉得这个方案你可以参考。先说这个孩子的问题到底出在哪里
我接手以后第一件事不是马上开始上课，而是把他之前所有的试卷和练习册全部翻了一遍。我发现他的问题主要集中在四个方面。这个孩子八年级上下册的培优基本上没做过。什么意思呢，就是学校里老师教的那些基础几何模型，他一个都没掌握好。比如四边形里面的十字架模型，半角模型，他根本没见过。九年级的相似板块也是，A字模型，反A模型，圆里面的基础模型，他全都不会。这就导致了一个很尴尬的局面。他中档题做不出来。不是因为他不想做，是因为他脑子里没有这些东西。他看到一个几何综合题，他不知道可以用哪个模型去解。就像你让一个没见过扳手的人去修车，他再怎么努力也拧不动那个螺丝。他的应用题答题经常不完整，证明题总是书写不规范，有些步骤明明会做，但他跳步了，阅卷老师看不到你的过程分就扣掉了。他看到压轴题就直接跳过，一道都不做。我跟他说你至少把第一问做了，他说第一问我也不知道怎么做。你看这就是问题所在，他连压轴题的门槛都没摸到过。这个问题其实很多孩子都有，但在这个孩子身上特别明显。他经常漏看条件，题目说了一个很重要的已知条件他没看到，整道题就做错了。不是不会做，是题目都没看全。这四个问题叠在一起，就是他数学长期在80多分的原因。我是怎么帮他制定提分方案的
第一阶段：补基础模型漏洞
前两节课我没有做任何拔高的事情，就是老老实实给他补基础模型。我把他在试卷和练习册里暴露出来的模型漏洞列了一个清单。八年级的十字架模型怎么证，半角模型在什么条件下成立，九年级相似里的A字模型怎么找对应边，反A模型的比例关系怎么列，圆里面的弦切角和圆周角的关系怎么用。每一个模型我都不是光给他讲结论，我是带着他从头推一遍证明过程。然后找一道对应的真题让他做，做完以后让他自己把模型和题目的对应关系讲给我听。为什么我要让他讲给我听呢。因为很多孩子听老师讲的时候觉得懂了，但让他自己讲就讲不清楚。讲不清楚就说明没有真正理解。这个动作很重要，你让孩子开口讲，你马上就知道他到底懂没懂。两节课下来，他把八年级到九年级最核心的基础模型全部过了一遍。虽然他不可能在两节课里把这些模型练到滚瓜烂熟，但至少他知道这些模型长什么样，在题目里怎么用。这就够了。第二阶段：纠正答题习惯
应用题答题不规范这个问题，我的方法很简单。我让他把应用题的答题步骤固定下来。设未知数怎么写，列方程怎么写，解方程怎么写，检验怎么写，答怎么写。每一步都有固定格式，他照着做就不会漏。计算失误和审题粗心这个问题，我用的方法是逐条件运用法。什么意思呢，就是让他做每道题的时候，把题目里所有的已知条件用笔圈出来，然后每用一个条件就在旁边打个勾。这样他就不会漏条件了。第三阶段：集中训练常考题型
我花了很多时间搜集了大量长沙第23题的同类型题目。第23题是几何综合题，主要考相似和圆的板块。我把十几道同类型的题放在一起，让他一道一道做。做完以后我们一起总结。这些题的共同点是什么，解题的起手式是什么，中间容易卡在哪里。他做了五六道以后就开始有感觉了，到第八第九道的时候他已经能自己总结出一些规律了。函数板块我也给他做了中难题的集中训练。二次函数的中档题，一次函数和反比例函数的综合题，这些在长沙中考里分值很高。他之前遇到函数综合题就头疼，但经过集中训练以后他发现其实函数中难题也没有那么可怕，大部分题的解法是有套路的。这个阶段的核心就是建立题型熟悉感。他做了足够多的同类题以后，考场上再看到这种题就不慌了。因为他已经见过太多了。第四阶段：巩固基础加拔高
第一件事是对基础知识进行抽查过关。我把他容易忘的公式、定理、模型结论列了一个表，每节课前花十分钟抽查。答不上来的马上补，不给他留任何知识盲区。第二件事是教他一些中考可能用到的二级结论和压轴题常考题型。比如二次函数与直线联立以后利用韦达定理求交点坐标，这个题型长沙中考几乎每年都考。他不是压轴题完全不会吗，我就教他压轴题第一问的基本套路，让他至少能把第一问做出来。压轴题第一问一般不难，大部分孩子经过训练都能做出来。但如果他连压轴题的门槛都不敢碰，那这几分就白白丢了。考前还做了一件很重要的事
中考前两周我帮他做了一件事，就是把他跟我上课以来所有的错题全部翻出来，带着他一道道复盘。错题复盘不是说让他重做一遍就完了。我让他看每道错题当时错的原因是什么，是知识点不会，还是计算失误，还是审题粗心。把错因分类以后，他自己就能看出来他的薄弱环节在哪里。他说他发现他计算失误的错题占了差不多三分之一。我说你看这就是你最容易提分的地方。你不是不会做，你只是算错了。你把计算失误减少一半，你就能多拿好几分。这个复盘的过程对他帮助很大。他考前那两周心态很稳，因为他知道自己哪里容易出问题，也知道自己该怎么避免。最后的结果和我的一些思考
他中考数学考了105分。他爸爸给我发消息说感觉发挥得还不错。我跟你们说实话，105分不是什么特别高的分数。很多优秀的孩子轻松就能考到110。但对一个5月份还在80多分挣扎的孩子来说，105分已经是他能达到的一个很好的成绩了。我觉得这个案例最值得各位借鉴的不是我教了他什么，而是这个提分方案的思路。你先把孩子的问题找准了，然后针对每个问题制定对应的解决方案，一步一步执行下去。这个过程其实不需要什么特别高深的技巧，需要的是系统性和针对性。还有一点我想跟各位说。这个孩子自己能考到105分，跟他的努力是分不开的。他每次上课都很认真，布置的作业他都按时完成了。有些孩子你给他再好的方案，他不执行，那也没用。所以提分这个事，老师给方法，孩子要配合，家长要支持，三方缺一不可。给初一初二家长的话
如果你家孩子现在初一或者初二，数学学习遇到了困难，我觉得这个提分方案你可以参考。但我要提醒你一点，初一初二的孩子不要完全放弃压轴题。为什么这么说呢。因为压轴题虽然中考不会让你多拿几分，但它能锻炼孩子的思维。一个孩子如果从初一就开始练压轴题，他的思维强度会比不练的孩子强很多。这个思维强度到了初三就会体现出优势。如果你家孩子现在初一初二有时间，就多练练压轴题。哪怕现在做不出来也没关系，重要的是让他保持思考的习惯。等到了初三时间紧了，可以适当放弃压轴题，把精力集中在中档题和基础题上。如果你不确定你家孩子的问题出在哪里，或者不知道怎么制定针对性的提分方案，可以找我，我帮你看看。
