谁能想到，一道市级高考数学模拟题，竟能在网上引起轩然大波...
上面这道题目源自刚刚结束的长沙市一模（2026年高三年级模拟考试），因其极高的逻辑密度和对空间想象力的极致要求，在考后引发了数学圈的广泛讨论。
如果你真的认真做了这道题，会发现它不仅仅是一道题目，更是把同学们的数学水平切分成多种境界的“利刃”。
第一境界：初窥门径——有思路，知道拿到这题要画图分类讨论；
第二境界：略有所成——画出了7（或9）种四棱锥的情况，发现这题是道错题；
第三境界：登堂入室——发现其中一种四棱锥5条棱长为1，3条棱长为根号2，不符合条件，所以一共6（或8）种情况；
第四境界：出神入化——思考“镜面对称”是否对应同一种四面体，发现这题不仅选项设置错误，题目也有歧义。进一步思考三维几何体全等的“硬标准”。
我也好奇一下，大家在哪个境界呢？
回归正题，我们先来看看我对这道题的解析，目前处于第三境界——发现这题是一道错题。
附：73Dsi小站提供了非常清晰、直观的6种构造。
进一步，我们探索第四境界——镜面对称（手性对称）的两个四棱锥是否算两种四棱锥？
这就来到了争议爆发点： 在三维空间中，一个手性对称（左手型和右手型）的几何体，到底算一个还是两个？如果算上镜像，答案是8；如果不算镜像（即几何全等），答案是 6。
可惜的是，这个问题在高中阶段没有标准答案。所有困惑的原因，是题目命制的不严谨。
那么当前数学届，是如何“解决”这个问题的呢？他们采用了如下定义：将能够通过平移、旋转、反射变换和彼此重叠两个几何体，定义为全等的。在这个定义下，这题答案毫无疑问，是6个。
然而，数学家的困惑并没有完全解决。一个非常重要的问题被提出：在二维空间中，如果你知道三角形的三条边长，形状就固定了。但在三维空间中，如果你知道一个多面体每个面的形状，以及它们是如何连接的，它的整体形状是唯一的吗？
1813年，数学家柯西（没错，就是那个发明微积分，还有冠名柯西不等式的天才）证明了一个著名的定理：柯西刚性定理。
柯西刚性定理：两个凸多面体，如果它们的面完全相同，且面与面之间的连接关系也相同，那么这两个多面体就是全等的。
这意味着对于凸多面体（没有“坑”的多面体），只要“皮”固定了，形状就死死锁住了。简单来说：如果你把一个凸多面体的每一张“皮”都剪下来，只要这些皮的形状固定了，你重新拼回去的时候，形状是锁死的。你无法通过推拉顶点让它像折叠纸盒一样发生形变。
然而，这个困惑并未结束！如果多面体是凹的，结论就完全失效了。1897年，数学家布里卡尔发现，某些凹八面体即使面完全全等，竟然可以像机械臂一样连续变形！这打破了人们对“形状由边长决定”的直觉认识。有些凹多面体即便所有面的形状和连接方式都一样，你仍然可以像“折纸”一样让它产生形变，得到完全不同的几何体。
配图来源：知乎@斯宾王
然而，布里卡尔的发现带有一个“作弊”嫌疑：他的模型在变形过程中会发生面与面的自相交。直到1977年，康奈利终于构造出了第一个非自相交的柔性多面体（我们都不需要知道这是什么，当科学读物看看就好了）。这个物体像是有生命的细胞，你可以按压它、拉伸它，它的每一条棱长都没有改变，但它的形状却在连续流动。这在当时极大地冲击了人们对几何稳定性的认知：原来，边长并不总是能定义形状。
回到长沙一模的题目，它虽为“错题”，但由于命题角度新颖，题目简洁，仍然成为了人们津津乐道的“顶流题”。这种“顶流”现象的背后，折射出的是教育界对高阶思维与数学本源的深度渴求：我们早已不再满足于在机械的题库中打转，而是渴望在考卷上遇见数学真正的灵魂。
据群友@Claris消息，后续长沙市命题组已对这道题进行“勘误”，调整后的题目就没问题了，但难度早已远超第7题...
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