某老师给我分享了一道有意思的题目,感觉这题的阅读难度极高,解答过程甚至比题干要短。下面提供最后一问的解法。
设 ,其中 表示编号为 的球员传球的次数。
根据题意得 ,且 意味着编号为 的球员只传一次球,当且仅当编号为 的球员中编号为 的球员排在最后一位,所以
由期望的可加性得
只需证明 ,这是容易的。
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课程中与期望的可加性有关的部分讲义如下: