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大家好，我是杜老师，在长沙做初中数学独立教学也有不少年头了。
平时接触最多的，就是那种成绩不上不下，卡在中等水平的孩子，每次考试分数忽高忽低，看着好像知识点都懂，一做题就漏洞百出，基础始终扎不牢。
今天我想跟大家好好聊聊这个问题，把我这么多年带这类学生的真实经验和方法全说出来。我觉得，只要把这些方法听进去、落实到位，不光是数学能提分，孩子后续学物理、化学，自己都能找到门道，因为理科学习的底层逻辑本来就是相通的。
先问大家一个问题，各位觉得，想要快速把一个理科科目学扎实，核心要诀是什么？
很多家长和孩子第一反应都是听课、找名师、报补习班，但我认为，这些都不是最关键的。真正能让孩子把知识吃透、成绩提上去的，从来不是单纯听别人讲，而是把基础应用练熟，反反复复地练，练到形成条件反射为止。
可能很多人没听过行动学习理论里的721原则，我这里想跟大家详细说说，它说的是：一个人要真正掌握一项技能，只需要花10%的时间用来听理论、学知识点，剩下70%的时间都要用来练习和实践，最后20%的时间用来和别人沟通、讨论、复盘。
我觉得这个比例，放在初中数学学习上，再合适不过了。
各位不妨回想一下自己家孩子的学习状态，是不是每天放学回家，先完成学校布置的作业，写完就觉得万事大吉了？上课的时候听老师讲，觉得听懂了、明白了，就默认自己已经学会了，课后根本不愿意多做一道题。
说白了，孩子只完成了学习里最轻松的10%，剩下最关键的90%，全都没做。这也是我带过的大部分中等生成绩上不去的根本原因，不是孩子不聪明，也不是孩子不想学，而是他们把学习的顺序和重点完全搞反了。
很多人对学习的认知都错了，觉得学习就是坐在教室里听课，回家看看笔记、背背公式，以为这样就能学会知识。
其实在我看来，单纯听课，本质上是在逃避学习里最难、也最重要的环节，那就是动手实践、做题落实。真正的学习，从来都不是在听课的时候发生的，而是在孩子自己动笔做题、遇到问题、解决问题的过程中发生的。
我给大家打个比方，就像想学会做生意，你看100本商业管理的书，把里面的理论背得滚瓜烂熟，都不如自己开一家小小的店铺，亲自去打理、去应对各种问题来得实在。
再比如想学会写作，你收藏100篇优秀文章，摘抄无数好词好句，都不如自己静下心来写一篇完整的内容，在写作的过程中梳理思路、修改完善。学习也是一样的道理，知识只有放在具体的题目情境里，让孩子亲手去运用、去解答，才会有真正的意义，脱离了动手做题的学习，效果永远都好不了。
所以我的建议是，孩子只要发现自己哪个知识点没掌握，哪个题型不会做，不要纠结、不要拖延，立马去找对应的题目动笔做，遇到不会的地方就翻课本、查笔记、找资料，在做题的过程中把问题一点点解决。
我认为，这才是最高效的学习方式。所有的理科知识，尤其是数学，从来都不是老师教会的，而是孩子自己通过做题、反思、再做题，一步步学会的。
很多孩子成绩提不上来，就是因为知道的理论太多，动手做的题目太少，永远停留在“懂了”的层面，却达不到“会做”“做对”的程度。
这里我必须强调一点，我让孩子多做题，绝对不是让大家盲目刷题。做题一定要精准，把全部的精力都砸在自己不会、不熟练的地方，针对性去练，而不是从头到尾一通乱做。
就拿最基础的计算来说，很多孩子觉得计算简单，就随便做几道应付了事，其实不对。我认为，就算是计算练习，也要挑着刷，哪里薄弱就练哪里。比如孩子有理数混合运算总是出错，那就专门练这类题，不要去练已经熟练的整式加减；如果方程求解容易漏步骤，那就集中练解方程，不要浪费时间做已经掌握的计算题。如果盲目通刷，熟练的地方反复做，不熟练的地方还是没练透，既浪费时间，又没什么效果。
还有一个很多中等生都会遇到的问题，就是做题的时候容易卡壳，看到题目一点思路都没有，不知道从哪里下手，尤其是数学里的几何压轴题，比如相似三角形的题型，很多孩子一看到就头疼，直接放弃。
针对这个问题，我这里想分享一个我带学生亲测有效的方法，能帮孩子节省大量时间，快速找到解题思路。
遇到某一类不会的题型，不要东做一道、西做一道，而是集中精力专攻这一个类型。
就拿相似三角形的压轴题来说，我会让学生专门找30道同类型的题目，只练这一种题型，重点练拆解数学模型的直觉。一开始孩子可能还是没思路，没关系，对着答案一步步分析，看每一步是怎么推导的，模型是怎么构建的，然后自己再重新做一遍，反复琢磨。
我认为，这种集中专项训练的方式，能在短时间内让孩子接触大量同类型题目，见的题型多了，练的次数多了，慢慢就会找到规律。
很多学生练到一定程度，都会跟我说，突然看到这类题目，觉得特别熟悉，就像见到老朋友一样，一眼就能看出解题思路，这就是把一个知识点、一种题型练透的感觉。
可现实情况是，大部分孩子都做不到这样专项练习。他们每天跟着学校老师的节奏走，做着和所有同学一样的作业，跟着一样的学习进度，常年处于被动听课、被动完成作业的状态。
很多家长都不知道，其实学霸也不是完美的，他们也有知识漏洞，也有不会做的题目，但学霸和普通中等生最大的区别，就是学霸有自己的学习节奏，课后会主动找出自己的漏洞，花时间专项补上。
而大部分中等生，从来不会主动去补自己的知识漏洞，上课听不懂的地方放着，做题做错的题目不管，漏洞越积越多，和学霸的差距自然就越来越大。
中等生想要突破，一定要改变被动学习的状态，主动去找自己的问题，主动去征服那些不会的题型、不扎实的知识点。
当孩子真正进入这种主动专项练习的状态，就会发现一个很奇妙的变化。以前觉得头疼的难题，现在慢慢能上手了，以前没思路的题型，现在越做越顺手。
而且这个时候，孩子的大脑会分泌大量的多巴胺，学习的快感会自然而然出现。因为这种针对性练习，正反馈来得特别快，孩子每练几道同类型题，就能明显感觉到自己的能力提升了，做题速度变快了，正确率也变高了。
其实孩子都是这样的，只要能感受到进步，能觉得自己可以掌控学习，就会慢慢爱上学习，不再抵触。很多孩子厌学、抵触数学，就是因为一直被动学习，看不到进步，没有正反馈，久而久之就觉得自己学不会，干脆放弃了。
写在最后
最后我再总结一下，针对中等成绩、基础不扎实的孩子，学数学核心就这几点：
第一，别把听课当成学习的全部，记住721原则，把大部分时间用在做题练习上；
第二，拒绝盲目刷题，精准针对自己的薄弱点专项练习，哪里不会练哪里；
第三，遇到卡壳的题型，集中大量同类型题练透，培养解题直觉；第四，主动找漏洞、补漏洞，不要被动跟着走。
我认为，初中数学其实没有那么难，尤其是对于中等生来说，提分的关键从来不是攻克多难的压轴题，而是把基础打牢，把该拿的分都拿到，再慢慢突破薄弱题型。只要孩子能按照这个方法坚持下去，不用多久，数学成绩一定会有明显的提升，而且这种学习方法，用到物理、化学上，同样适用。
我是杜老师，在长沙专注初中数学教学，后续还会跟大家分享更多初中数学学习的实用方法，各位家长如果有孩子学习上的问题，也可以随时和我交流。
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