在长沙:初中数学预科做得再好,也没用

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大家好，我是在长沙教初中数学的杜老师。

平时带学生，我最常观察到一个现象，很多孩子一上初中就开始忙预习，上预科班，提前做习题，觉得这样上课就能听懂，考试就能拿高分。我跟你们说，在初中数学这件事上，真的不是这样。

我一直坚定地认为，初中数学学习里，比预习重要一百倍的，是复习。预习这件事，在初中数学学习中，完全可以弱化，甚至暂时不做都没关系。（这应该是大部分同行不会讲的内幕）

初中数学单节课的知识点，本身就不算繁杂，课堂上跟着老师的思路，认真听、跟着思考，大部分内容都能听懂。

提前预习，更多时候只是孩子和家长的自我安慰，看似多学了一点，实则浪费了大把时间，对真正提升数学成绩，起不到多大作用。但复习不一样，这才是决定孩子数学能不能学好，能不能拉开分数差距的核心。

大家最终的目的，都是想让孩子在考试中拿到高分。数学考试里，真正能分出高低的，从来不是基础题，而是后面的综合难题。能稳稳拿下难题的孩子，才能甩开同龄人，拿到亮眼的分数。

那难题到底难在哪？

不是题目有多偏多难算，而是需要把多个零散的知识点、考点串联起来，一步步推导解题。想要做到这一点，前提就是对每一个基础知识点都烂熟于心，随手就能拿出来用。如果连基本的公式、概念、定理都记不牢，模模糊糊的，还想把知识点综合起来解题，根本就是天方夜谭。

很多人都说，数学是靠理解的学科，根本不需要记忆。我觉得这句话太绝对了，只说对了一半。数学确实不用死记硬背，但作为要参加考试的初中生，必须要记住核心的基础内容。

大家别忘了，考试是有严格时间限制的。一道题给你几分钟，要是半天想不起来对应的知识点，就算脑子有思路，也根本做不完卷子。所以从应试的角度来说，知识点和考点的熟练程度，直接决定了孩子的数学分数。

按照记忆曲线的规律，人刚学完知识的时候，遗忘速度是最快的。我给学生的建议，一直都是遵循最佳复习节奏：当天学完的内容，当天晚上花十几分钟过一遍；隔一天再花几分钟巩固一次；之后隔一周再回顾一遍。坚持这个节奏，知识点就能牢牢刻在脑子里，很难再忘记。

可要是上完课就不管不顾，写完作业直接把书本扔在一边，大多数孩子用不了一周，就会把课堂上学的东西忘得一干二净。

等到做题、考试的时候，只觉得知识点眼熟，却怎么也想不起来细节，这样的学习，就是彻头彻尾的无效学习，看似每天坐在书桌前用功，其实全是在浪费时间。

小学或者初一的时候，很多孩子不复习，成绩也没掉太多，这不是孩子聪明，而是学校老师在帮他们复习。低年级的老师，会把一个知识点翻来覆去地讲，课上反复练习，不断强化记忆，孩子就算回家不复习，也能记住。

但到了初二就完全不一样了，知识难度飙升，老师讲课节奏加快，再也不会反复念叨同一个知识点。这个时候还不主动复习，孩子的知识漏洞会越攒越多，慢慢就跟不上课堂进度，想学都无从下手。

我带过太多卡在数学中游的孩子，他们都有一模一样的状态：上课老师讲的内容，全都能听懂；课本上的例题，看一眼就会做；老师布置的作业，也能顺利写完。可一到考试，分数就特别难看，和平时的学习状态完全不符。

我认为，这就是典型的不复习、不会复习导致的结果。这类孩子，只会被动完成老师布置的作业，从来没有主动复盘的习惯。

做完题不会思考有没有更简单的解法，平时写作业也不会刻意把控时间，一直停留在“学会表面”的层次，成绩自然上不去，想突破高分难如登天。

这种问题，在初中可能只是成绩平平，看不出来太大差距，可一旦到了高中，知识体系更复杂、综合性更强，因为不复习落下的知识缺口，会让孩子瞬间被甩开，到时候再想弥补，就难上加难了。（这个太重要‼️了）

说到这，很多家长和孩子都会问，到底该怎么有效复习？

今天我就把自己压箱底的方法分享给大家，这是我当年读大学，能考到专业第一的秘诀，我自创的，效果特别好。

这个方法，我称之为自言自语式复习法。操作起来很简单，就是把自己当成老师，把学过的知识点，用自己的话大声讲出来。

我当年上学的时候，不管是在教室自习，还是一个人走在路上，都会自顾自地梳理知识点和考点，把模糊的内容一点点讲清楚。不用在意别人的眼光，就对着空气，讲清楚这个知识点是什么意思，概念该怎么理解，有哪些适用的题型，容易在哪些地方出错。

等学完一个章节，甚至整本书学完之后，就给自己上一堂总结课，把整个章节、整本书的内容串起来讲。比如初中数学八年级，核心就是二次根式、勾股定理、四边形、一次函数这四大板块，每个板块的考点是什么，常考题型有哪些，易错点在哪，从头到尾讲一遍。

这个过程，就是主动输出的过程。讲着讲着，大脑里就会自动把零散的知识点，织成一张完整的知识网，建立起属于自己的考点体系。当知识点不再是孤立的点，而是连成网状结构，就很难再遗忘，考试的时候也能快速提取，灵活运用。

很多孩子说数学学了就忘，我觉得根本原因，就是学完之后从来没有真正运用过知识。而这种讲解的方式，就是最好的知识运用，用输出倒逼自己把知识吃透。

另外大家都知道的错题复盘，也可以用这个方法。不用只是抄题改答案，而是把自己当成老师，把错题的错误原因、正确解题思路、涉及的知识点，完整地讲出来。

这个过程中，孩子会慢慢找到把控全场的感觉，自信心也会一点点建立起来。越讲思路越清晰，越讲对知识的理解越通透，慢慢就会养成自主学习的习惯。

我带的很多学生，坚持用这个方法一学期，变化都特别大。不用我和家长督促，自己就知道该怎么吃透概念，怎么推导公式，怎么讲解例题，思考能力得到了极大的锻炼。只有真正理解了知识，才能做到灵活运用、举一反三，数学学习自然会越来越轻松，成绩也会稳步提升。

其实不只是复习，我自己学习新知识的时候，也会用这种讲解的方式。我不会一味地被动听课，而是直接翻开书本，带着问题去看概念、做基础题，遇到不懂的地方就针对性解决，通过“教自己”的方式，把知识点彻底学会。

写在最后

最后我再跟大家强调一次，初中数学，真的别再盲目抓预习了。把花在无效预习上的时间，抽出来好好做复习，用对复习方法，把知识真正吃透，比什么都重要。

学习从来没有捷径，找对方法、坚持下去，就一定能看到效果。后续我还会继续分享更多适合长沙初中生的数学学习干货，帮大家少走弯路，轻松学好数学。

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