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我是杜老师，在长沙教初中数学，带过的学生也不算少了。
每年到寒假中段这个时间点，我都会有一个习惯——主动找几个学生聊聊天，问问他们假期学得怎么样了。不是检查作业那种，就是随便聊聊，了解一下他们的状态。
今年也不例外。前两天我分别跟十来个学生微信上聊了聊，有成绩好的，有成绩一般的，也有偏弱的。聊完之后我发现一个特别有意思的现象，这个现象其实我每年都注意到，但今年的感受格外明显，所以我觉得有必要写出来跟各位家长聊聊。
什么现象呢？
成绩中等或者偏下的孩子，你问他寒假在干嘛，他给你的回答通常都很充实。比如有个初二的男生跟我说："杜老师，我每天做两个小时数学题，已经刷到第三本教辅的第四章了。"还有个女生说："我妈给我报了某某机构的寒假集训班，每天上午三个小时，下午还要写作业。"听起来很努力对吧？时间排得满满当当，题量也不小。
但是我私下跟几个成绩一直稳定在年级前二十的孩子聊的时候，他们的描述完全不一样。
一个长郡系的男生跟我说："杜老师，我这几天就是把上学期期末那几道我没想明白的题重新想了想，现在想通了。"另一个女生说："我把之前的错题翻了一遍，有几道我发现错的原因是一样的，就是辅助线那块不太熟。"还有一个更离谱的，他说："我提前看了一下下学期的全等三角形，自己先试着理解了一下，有些地方还没搞懂，等开学再问你。"
各位，你们听出区别了没有？
成绩一般的孩子跟你聊学习，开口就是量——做了多少题，学了多少小时，刷了几本教辅，上了几天课。而成绩好的孩子跟你聊学习，讲的全是问题——我解决了什么问题，我想明白了什么事情，我发现了自己哪个地方有漏洞。
一个讲的是"我做了多少"，一个讲的是"我弄懂了什么"。
这两种描述方式的背后，是两套完全不同的学习习惯。我跟你们说，这个区别看着小，但它基本上决定了一个孩子的数学成绩到底能到什么位置。
我教了这些年数学，越来越相信一件事：学霸和普通孩子之间的差距，不在于谁更努力，而在于谁的学习习惯更对路。而且这些真正拉开差距的习惯，学霸自己一般不会说——不是人家故意不告诉你，是他们自己也没意识到这算什么特别的事情。在他们看来这些都是很自然的行为，平常得不值一提。
但恰恰就是这些不值一提的东西，决定了一切。
今天我想认真地把这三个习惯拆开讲讲。你看完之后对照一下自己孩子的情况，应该会有不少触动。
第一个习惯：学霸每天坐下来学习之前，会先花几分钟想一想今天要解决什么
这个习惯太微小了，微小到学霸自己都不觉得这算一个习惯。
但你仔细去观察就会发现，学霸在坐到书桌前的那一刻，脑子里已经有一个比较清晰的目标了。他知道自己今天要干什么。
比如说，他可能心里想的是："今天我要把二次函数图像平移那一块彻底搞清楚，上次考试那道题我就是在这里丢的分。"或者是："今天我要把期末卷最后一道大题的思路理一遍，看看第二问到底该怎么切入。"
目标很具体，很明确。然后他所有的学习时间都围绕这个目标展开。翻课本是为了搞懂这个问题，做练习也是选跟这个问题相关的题来做，两个小时下来他可能只做了五六道题，但这个问题他是真的想透了。
普通孩子呢？大部分孩子坐下来学习的方式是这样的——翻开教辅，找到上次做到的那一页，接着往后做。做完一道做下一道，做完一页翻下一页。做了两个小时，做了二十道题，一看挺有成就感的，我今天学了不少。
但你仔细想想，这二十道题里面有多少是他已经会的类型？有多少只是在做重复劳动？他真正薄弱的那个板块有没有被碰到？大概率没有。
我这里想打一个比方。就好比你家里有十个房间，其中有三个房间漏水。普通孩子的做法是挨个房间打扫卫生，从第一个扫到第十个，扫得干干净净，但那三个漏水的房间他只是擦了擦地面上的水，漏水的洞根本没补。学霸的做法是什么？他进门先看一圈，发现哪几个房间在漏水，今天就专门修漏水，别的房间先不管。
同样花两个小时，一个是在打扫卫生，一个是在修漏洞。效果能一样吗？
我觉得这个差距在寒假期间会被放大到极致。为什么呢？因为在学校的时候，有老师安排进度、布置作业、组织考试，不管孩子自己有没有目标，至少老师在帮他把方向把着。但寒假完全不一样了，寒假是没人给你规划的，全靠孩子自己驱动。
有目标的孩子，在寒假里每天都在做精准突破。没目标的孩子，在寒假里每天都在机械重复。
开学一考试，差距马上就出来了。
我在长沙这些年，尤其是带那些冲四大名校的孩子，我发现一个规律——长郡、雅礼、附中、一中的尖子生，寒假看起来真的比谁都轻松。你问他假期干了啥，他说不出什么惊天动地的事情。但开学一测验他还是年级前几。为什么？因为他每天虽然只学两三个小时，但每个小时都花在了最值得花的地方。
而很多孩子每天学五六个小时，刷三本教辅，看上去很辛苦很拼命，但开学一考试发现——好像什么都没涨。
这是最让人难受的事情。不是孩子不努力，是努力没用在点子上。
我的建议是：从今天开始，让孩子在每天开始学习之前花三到五分钟想一个问题——"我今天最需要解决的那个数学问题是什么？"不用多，就一个问题。然后今天所有的学习时间都围绕这个问题来安排。
这件事做起来真的不难，难的是孩子以前没有这个意识。一旦开始做了，他自己就能感觉到学习状态不一样了——从做任务变成了解决问题，主动性一下子就上来了。
第二个习惯：学霸做完题之后，会多花一两分钟跟自己对话
我跟你们说，这是我观察到的学霸和普通孩子之间最本质的差别。但也是最不容易被发现的差别。
为什么不容易发现？因为这件事完全发生在脑子里，外面什么都看不出来。你看两个孩子并排坐着做题，动作一模一样，但他们大脑里发生的事情天差地别。
普通孩子做题是什么模式呢？我总结了一下，基本上是四步走：做题→对答案→做对了就翻篇，做错了看一眼解析"哦原来是这样"→赶紧做下一题。
整个过程非常快，非常流畅，效率看起来很高——一个小时能做十几道题呢。
但你知道学霸做完一道题之后在干什么吗？他会停下来。
不管这道题做对了还是做错了，他都不会马上跳到下一道。他会花一两分钟，在脑子里跟自己进行一段很短的对话。
这段对话大概是这样的："这道题我刚才用的是什么方法？我为什么会想到用这个方法？有没有其他方法？如果题目的条件变一下，比如把这个角改成钝角，我还做不做得出来？我做的时候卡在了第二步到第三步之间，为什么会卡？是公式不熟还是没想到那个转化？"
可能就这么一两分钟的事情。外人完全看不出来，就觉得这孩子发了一会儿呆。但实际上就是这一两分钟，把这道题的价值完全吃透了。
我认为这就是学霸做题效率高的根本原因。他不是做得快，他是每一道题的吸收率高得多。
你这样想：普通孩子做一道题，得到的东西是什么？就是一个结果——对了或者错了。做对了，记住了一个答案。做错了，记住了一个正确答案。仅此而已。
学霸做同一道题，得到的东西是什么？是一整套思维经验——为什么要这么做、关键步骤在哪里、容易卡在哪里、换个条件怎么办。
这个差距看一道题不明显。但你想想，一个寒假下来，两个人各做了三百道题。普通孩子脑子里存了三百个零散的题目记忆，互相之间没什么联系，考试的时候遇到新题还是不会。学霸脑子里长出了一套思维框架，一种解决问题的"感觉"，考试遇到新题他可能没见过原题，但他那个框架能帮他迅速找到方向。
这就是为什么学霸做题不多但考试总考得好。
我这里可以讲一个我自己教学中的真实例子。去年秋天我带了一个初二的女生，成绩中等偏上，数学大概八十几分的水平，想冲九十五以上。我给她布置的任务很简单，也不加题量，就一个要求：每做完一道题，在旁边空白的地方写一句话，总结这道题的关键是什么。
不要写长篇大论，就一句话。比如"这道题的关键是把动点转化成等腰三角形来找"，或者"这道题容易错在没注意隐含条件——角度是锐角"。
就这么一个小动作。她坚持了大概一个月。
一个月之后的月考，她数学考了96分。涨了差不多十几分。
她妈妈很惊讶，问我是不是教了什么新方法。我说没有，她做的题量其实比以前还少了一点，唯一的区别就是每道题多花了一分钟来做那个总结。
这一分钟是什么？就是在跟自己对话。逼着自己把这道题的核心价值提炼出来，存到脑子里。
我跟你们说，同样是做五十道题，你家孩子是做了五十道题，还是从五十道题里提炼出了五十条经验，这完全是两回事。
做了五十道题，可能明天就忘了四十道。但提炼出来的五十条经验，它会沉淀下来，变成数学直觉的一部分，考场上遇到类似的题你脑子里就会叮的一声——这个我知道，关键在哪里。
我的建议是：让孩子准备一支红笔。每做完一道题，不管对错，用红笔在旁边写一句话——"这道题的关键是什么"或者"我为什么做错了/做对了"。不用写多，一句话就够。
刚开始孩子会觉得很烦，有什么好写的。但坚持一周之后他自己就会感觉到不一样了——他开始能看到题目背后的东西了，而不是只盯着题目表面。
第三个习惯：学霸会主动制造不舒服
这个习惯是三个里面最反直觉的，我认为也是最重要的。
你观察一下普通孩子写数学作业或者自己刷题的时候，他们有一个很明显的倾向——专挑自己擅长的做。
比如几何好的孩子就喜欢做几何题，一做就来劲，因为正确率高，做起来很有成就感。代数不好？跳过，不想碰，看到就头疼。函数那块模糊？翻过去，等以后再说吧。
这种做法人之常情，我完全理解。谁不喜欢做自己擅长的事情呢？做一道会做的题，答案一对——"对了！"那种感觉确实好。
但我想说的是，这种感觉是有欺骗性的。你觉得自己在学习，实际上你在原地踏步。因为你一直在重复做自己已经会的东西。已经会的东西做一百遍，你也不会从八十分变成九十分。真正能让你涨分的，恰恰是你不愿意碰的那个板块。
学霸跟普通孩子的区别就在这里——学霸会主动去碰让自己不舒服的地方。
上次考试哪道题让他觉得心虚了，他就偏要去把那个题对应的知识板块翻出来重新学一遍。哪个知识点他一想到就觉得模糊，就逼自己坐下来把它从头到尾理一遍，直到彻底想清楚。
这个过程很不好受。因为你是在直面自己的弱点，你得承认这个地方我不会。对很多孩子来说承认自己不会是一件很难受的事情，尤其是在长沙这种竞争激烈的环境下，周围的同学都很强，承认自己有薄弱环节会让孩子有心理压力。
而且去啃自己不擅长的板块，做题的正确率会很低，体验非常差。做五道错四道，那种挫败感会让人本能地想逃回舒适区——算了算了，我还是去做几何吧，几何我最拿手了。
所以学霸不会跟别人讲这件事。他不会说，我昨天花了一个晚上死磕函数，因为在他看来这不是什么值得炫耀的事，反而有点丢脸——意味着他函数不好嘛。
但我觉得这恰恰是最值得佩服的一种学习态度。
我这里想多说几句。我在长沙见过太多这样的案例：有些孩子几何学得非常好，证明题写得漂漂亮亮，但代数一塌糊涂，一元二次方程的应用题基本靠蒙。你猜他寒假在干什么？在做几何难题。因为做几何让他开心让他有成就感。代数呢？不碰，或者象征性做两道简单的应付一下。
结果到了考试，几何大题他确实做得很好，但代数相关的题全线崩盘。总分一出来还是那个不上不下的分数。
他不是不努力，他是把努力全花在了不需要努力的地方。
考试这个东西，我认为它本质上不是考你最强的板块有多强，它考的是你最弱的板块有多弱。你几何做得再完美，满分也就那二十几分。但你代数板块一崩，丢的可能是三四十分。
长沙这几年的数学考试，不管是期末统考还是中考，都有一个趋势——综合性越来越强。一道大题里面可能同时涉及到函数、几何、方程，它串联好几个知识板块。这意味着什么？意味着你任何一个板块有漏洞，都可能导致整道大题拿不到分。以前可能还有靠强项拉分的空间，现在这个空间被压缩得越来越小了。
所以学霸主动找不舒服这个习惯，在长沙现在的考试环境下价值非常大。他们的知识体系之所以稳，就是因为他们一直在主动补漏洞，而不是绕着漏洞走。
我的建议是：家长可以帮孩子做一件事——把上学期的几次考试卷子全部翻出来，把丢分的题按知识板块归一下类。你很快就能发现孩子的分到底丢在哪些板块。然后寒假剩下的时间，优先补这些板块。
不要管孩子喜不喜欢，不要管他做这些题的时候正确率多低。做错了不怕，错了就说明这里确实薄弱，就是需要练。寒假是最好的补漏洞的时间，因为没有新课的压力，没有作业的催赶，可以从容地去面对自己不擅长的东西。
我还想多说一句。有些家长会说：我家孩子一看到不会做的题就烦躁就不想做了怎么办。我觉得这个问题的解决方式不是逼他硬做，而是先把难度降下来。他不是不愿意做，是你给他的起点太高了。如果他函数薄弱，你别一上来就给他中考压轴题的函数综合题，先从课本上的基础例题开始做。做对了，再提高一点难度。一步一步来。让他在薄弱板块也能体验到做对了的感觉，他慢慢就不排斥了。
写在最后
好了，三个习惯讲完了。我再帮各位梳理一下：
第一，学之前先想清楚今天要解决什么问题。不要坐下来就开始闷头刷题。三分钟的思考能节省三个小时的无效劳动。
第二，做完题多花一分钟跟自己对话。一道题做完不是终点，而是提炼经验的起点。一句话的总结胜过十道题的重复。
第三，主动去碰让自己不舒服的板块。寒假时间有限，花在强项上是锦上添花，花在弱项上才是雪中送炭。
我知道有的家长看到这里会想："道理我都懂，但我家孩子做不到啊。"
我想说的是，做不到是正常的。这三个习惯如果随随便便就能做到，那每个孩子都是学霸了。它们的难度不在于理解——一看就懂，而在于执行——每天都做。
但好消息是，寒假还有十来天。不需要三个习惯同时上，先挑一个最容易落地的开始。我个人建议先从第二个开始——做完题写一句话总结。因为这个动作最具体、最简单、最不需要意志力。做一道题多花一分钟，不累，但效果是肉眼可见的。
等这个习惯跑顺了，再慢慢加入第一个和第三个。一个寒假不够就再用一个学期。习惯这种东西一旦建立起来，它的回报是复利式的——刚开始看不出什么变化，但三个月半年之后回头看，你会发现孩子的学习效率和数学成绩都已经上了一个台阶。
学霸之所以是学霸，不是因为他们有什么普通人不知道的秘密。他们做的事情说出来都特别朴素，朴素到你觉得"就这？"但就是这些看起来不起眼的小事情，每天做，每道题都做，做了一年两年三年，差距就慢慢地、但不可逆转地拉开了。
现在你知道了。剩下的就是做。
我是杜老师，长沙教初中数学的。关于数学学习有什么问题，欢迎留言聊聊。
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