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大家好，我是杜老师，我教数学8年了，长沙本地的孩子，我带过不少。
每年碰到一个问题，频率高得让我自己都觉得烦——孩子考完试回来跟我说："杜老师，我就是太急了，粗心，其实我会做的。"
有个平时在班里很机灵的女生，压轴题居然做出来了，但前面几道基础题丢了将近10分。我找她谈话，她挠挠头，有点不好意思地说："杜老师，我就是做太快了……"
我当时心里其实挺难受的。不是因为她考差了，而是因为我知道，这个问题本来是可以避免的。
今天这篇文章，我就想跟大家认真聊聊这件事：数学，到底是做题越快越好，还是稳稳地一步一步走才是正解？
我先抛一个问题给各位家长想一想：你觉得做题快的孩子，是不是学得更好？
大部分人的第一反应是：应该吧，做得快说明掌握得熟。
但我跟你说，8年教下来，我见过太多反例了。
有个孩子，每次做试卷前面的基础选择题，刷刷刷，速度快得很，同桌还没做完两道，他已经翻页了。结果呢？每次发卷子，前面丢一堆分，基础题错了一片。
反倒是另一个孩子，做题慢，每一步都要想一想，有时候我都有点看不下去了，怎么这么磨。但人家每次基础题基本不丢分，难题拿一半，总分稳稳的。
所以我现在的判断是：做题速度本身不决定成绩，关键是做题时的状态和习惯。
真正不粗心的孩子，他们到底在做什么？
我观察过很多孩子做题，发现一个事。那些成绩稳定、基础题很少出错的孩子，有一个共同的动作，但这个动作很细微，一般人注意不到。
他们做完每一步，会有一个极其快速的自我检查。不是回头重做，就是脑子里过一遍，确认这一步没问题，再往下走。整个过程可能就零点几秒，看起来跟正常做题没区别，但这个习惯让他们每一步都踩实了。
我就喜欢用坦克来形容这种状态。坦克走得未必是最快的，但它每一步都是实的，铿锵有力，不回头，不内耗，就这样一步一步推到终点。
然后你再看那些粗心的孩子，他们做题是什么状态？
做完一步，吊儿郎当，拿不准对不对，反正继续做下一步。手比脑子跑得快，做完一道，自己心里也没底。但他不回去检查，继续往下冲。
问题就出在这里。他做下一道题的时候，上一道没底的感觉还挂在那里，变成了一个小小的心理负担。一道题的负担还好，连续十几道题积累下来，这种负担会越来越重，人的思维就开始出问题了。
我见过很多孩子考试，前面基础题做得稀里糊涂，到了后面难题那里，脑子根本静不下来，明明平时会做的题，在考场上就是转不动。不是他不会，是他被自己前面积累的焦虑拖垮了。
这个问题，比单纯的粗心要深得多。
去年我带了一个长沙中考的学生，一模数学考了92分，我拿到卷子一看，6道错题里面有5道是基础题。说实话，我当时心里有点急。这孩子基础其实不差，就是做题习惯的问题。
我们后来花了挺长时间，不练难题，专门练做题的节奏和习惯。每一步要写清楚，每一步做完要确认，不赶速度，就追求每一步都是对的。
中考结束，他出来跟我说压轴题最后一问没做完。我以为他会很失落，结果他说：杜老师，前面我感觉都对。成绩出来，110分，顺利进了目标高中。
我觉得这个案例说明了一个很朴素的道理：长沙中考数学，基础题和中档题加起来占了将近90%的分值。只要这部分稳住，压轴题拿一半，总分就不难看。把精力全押在难题上，基础题反而出问题，这笔账怎么算都不合适。
粗心背后，到底是哪些具体问题？
每次学生跟我说杜老师我就是粗心，我都会追一句：那你知道下次怎么不粗心吗？孩子一般答不上来。
因为粗心不是原因，是结果。真正的原因我总结了4个，基本上能覆盖大部分孩子的情况。
第一个是轻敌
很多孩子一看到选择题前几道、填空题前几道，脑子自动放松，觉得简单题不需要认真，眼睛扫一遍就下笔。
之前有次月考，题目里明确写着不含负根，一个孩子读题根本没在意这几个字，两个解一起写上去，一分没拿。你说他不会解方程吗？他解方程比谁都溜，就是觉得这题简单，松懈了。
简单题丢分，不是能力问题，是态度问题。
第二个是注意力分裂
做前面的题，眼睛偷偷往后面的大题看，心里惦记着后面还有好多没做，于是开始赶速度，手和脑子就没同步了。
比如计算一道方程，心里已经在想下一步怎么做，手上写出来的数字对不上。还有做几何题，刚标了一个角的度数，转头就忘了，又重新算一遍，不仅浪费时间，两次算的结果还可能不一样，把自己绕晕。
第三个是习惯性错误
这个我认为是最需要重视的。有的孩子永远分不清平方差公式和完全平方公式，有的孩子解分式方程从来不记得验根，还有的孩子答题喜欢跳步，把两步并一步写，符号全乱了。
这些不是偶然，是长期没有纠正的坏习惯。你不专门去处理它，它就一直跟着你，每次考试都在同一个地方掉坑。
第四个是被时间带着跑
拿到试卷就开始慌，觉得时间不够用，拼命赶，结果越赶越乱，越乱越赶，进了一个死循环。
上次期中考，有个学生40分钟做完了前面所有基础题，特别自信，留了20分钟攻压轴题。结果基础部分丢了18分，压轴题只拿了3分。他以为自己在抢时间，实际上是在把分数往外推。
说完问题，来说具体的做法。这几个习惯是我这几年带学生一直在验证的，不是随便说说的。
第一个习惯：审题慢一点，关键词要标出来
我要求学生审题的时候，用笔尖指着题目逐字读，不是用眼睛扫，是一个字一个字过。遇到不正确的是、不超过、至少、保留两位小数这类词，立刻用笔画出来。几何题里的平行、垂直、中点，直接在图上标符号。应用题里的关键数字和单位，圈起来。
就这一个动作，很多冤枉的丢分就能避免。多花30秒审题，比读一半就下笔然后做错再重来，要划算得多。
第二个习惯：不跳步，一步一行
很多孩子觉得步骤写太细是在浪费时间。我的看法完全相反。跳步才是在浪费时间，还在浪费分数。
去年有个学生解方程(x-2)(x+3)=0，直接写了一个解，漏掉了另一个，扣了一半分。还有孩子算3a²b的三次方，直接写成9a⁶b³，把3的立方等于9了，这种错误就是跳步产生的。
我的建议是，解方程每一步都单独占一行，去分母、去括号、移项、合并同类项，一步都不省。因式分解先提公因式再用公式，步骤写清楚。
这样做有两个好处：一是自己不容易出错，就算错了也能快速定位在哪一步；二是阅卷老师看到清晰的解题步骤，就算最终结果有问题，步骤分也能拿到。
第三个习惯：验算要用不同的方法，不是重做一遍
验算这件事，很多孩子理解错了。他们以为验算就是把题再算一遍。这样效率低，而且你已经走进了一个思维定势，第一遍怎么做的，第二遍大概率还是那样做，看不出自己的错误。
我觉得更聪明的验算方式是用逆向思维。选择题把选项代入题干，看等号成不成立；计算题用逆运算，加法用减法验，乘法用除法验；几何题可以用特殊情况来验证，比如把三角形换成等腰直角三角形，看结论是否还成立。
另外，我要求学生做一道验一道，别等到最后集中验算。最后那段时间往往慌乱，验算很难仔细，容易走形式。
第四个习惯：时间分配要有策略，别跟难题死磕
中考数学的分值结构是固定的，基础和中档占大头，难题就那么几分。
我给学生的建议是用80%的时间做好基础题和中档题，剩下20%的时间再冲难题。如果某道题卡了超过3分钟，先做记号跳过，往后做，不要让一道题把你整场考试的节奏全打乱。
很多孩子错就错在把顺序搞反了，花大量时间死磕压轴题，基础题反而粗心丢分，这个逻辑理清楚了，分数就不会太难看。
写在最后
我教了这么多年，一个感受越来越深：数学考试里，能稳稳把会做的题做对，比能做多难的题重要得多。
做题快不等于学得好，做题稳才是真本事。
这个习惯，初一初二养成之后，到初三就会变成一种本能。等到初三才来补这个课，要付出的代价就大多了。
各位家长，你们家孩子也是手比脑子快这种类型，现在开始调整，真的还来得及。
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