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★教研交流★
2026年第54期 总第1217期
长沙县初中校长示范课数学学科
点评意见
本次初中校长示范课数学专场，四位校长聚焦核心素养，深耕课堂教学，为我们呈现了四节风格各异、精彩纷呈的数学课。从七年级的运算与几何启蒙，到八年级的推理与建模进阶，充分展现了校长们的专业引领力与课堂驾驭力。以下将围绕教学亮点、不足与反思、改进建议三个方面，对四节课进行综合点评。
一、教学亮点：
四节课虽学段与内容不同，但共同体现了新课标理念下的教学追求，亮点突出：
1. 概念建构：注重过程体验，促进意义理解。
《乘方》一课，邓奇志校长并未急于给出定义与符号，而是从“连续乘法”的特殊性出发，设计“棋盘摆米”、“纸张对折”等生动情境，让学生在“写不完”的困顿中自然产生简化表达的内在需求，从而深刻理解乘方作为“简算工具”与“数学模型”的双重意义。这种基于认知冲突的建构过程，远比直接告知更有效。
邓奇志校长在课堂教学中
《立体图形与平面图形》则以“从现实到数学”的抽象过程为主线。刘志慧校长通过引导学生观察、触摸、分类生活中的实物，逐步剥离非本质属性，聚焦形状、大小、位置关系，最后用数学语言（图形与名称）进行表征，清晰呈现了几何抽象思维的完整链条。
刘志慧校长在课堂教学中
2. 思维训练：铺设逻辑阶梯，提升思维品质。
《最短路径问题》（将军饮马）则是数学建模思想的生动一课。蒋铁军校长将抽象的“两点一线同侧最短路径”问题，置于“将军饮马”的历史典故中，引导学生经历“实际问题→数学模型（轴对称变换）→求解与验证→回归解释”的全过程，培养了学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界的能力。
蒋铁军校长执教《最短路径问题》
《等腰三角形的性质》的执教者江效校长，巧妙设计了“实验猜想（折叠测量）→ 说理验证（构造全等）→ 逻辑证明（规范书写）”的思维路径。特别是引导学生从“如何证明两个角相等”这一核心问题出发，自发联想到利用轴对称性添加辅助线，发散了学生思维，实现了从合情推理到演绎推理的无缝过渡，思维训练扎实到位。
江效校长引导几何证明的思路
3. 技术赋能：恰切辅助认知，突破教学难点。
四节课均体现了信息技术与数学教学的深度融合，均灵活运用希沃白板的互动功能，促进学生有效参与学习。在教学过程中，《立体图形与平面图形》中，自制实体教具学具、图形图片与动画将立体图形的展开与折叠过程可视化，帮助学生在大脑中建立二维与三维空间的联系，有效突破了初学者的认知难点。《最短路径问题》中的网络画板动态拖动功能，让学生直观看到动点运动时路径长度的连续变化，以及取最小值时位置的精确状态，使抽象的“最值”和“轴对称变换”原理变得一目了然，极大地增强了探究的确定性与说服力。四节课均使用思维导图、结构框图来小结本节课的学习内容，帮助学生建立知识学习的整体把握能力。
二、不足与反思：
1. 课堂节奏与思维留白的平衡可进一步优化。
部分课堂环节紧凑，任务驱动性强，但学生深度思考与“思想反刍”的时间稍显不足。执教者要将宝贵的课堂时间用于思维过程的比较与优化，而非快速指向唯一标准答案，更能培养学生的反思性思维与优化意识。
2. 课堂生成的捕捉与利用可更显教育机智。
四节课预设充分，推进流畅，但也因此可能错过了一些稍纵即逝的生成性资源。例如，采用了希沃白板的“运动会”功能，只出示最后答案，并未明晰错误的原因，让学生对于相关概念的掌握还是有些模棱两可。若教师重视学生的问题，让学生自己厘清原因，其教学价值将远超完成预设练习。
3. 分层教学的设计与关怀可更具显性维度。
在本次课例中，教学目标和活动多指向中等及以上学生。对于学有余力者，课堂中缺乏更具挑战性的“延伸思考”问题上，可能需要更细致的“脚手架”支撑。如何在同一课时内实现更有效的差异化教学，是体现课堂教学均衡与优质同步发展的关键。
三、改进建议：
1. 深化“为什么”的追问，打造思辨型课堂。
建议在教学设计中，有意识地加入“元认知提问” 。例如：在概念引入时，问：“我们为什么要创造这个新概念（如乘方）？它解决了什么麻烦？”在探究性质时，问：“我们凭什么相信观察或实验得出的结论？数学中如何确保万无一失？”在解决问题后，问：“这种方法的核心思想是什么？它还能用在什么地方？”通过这些问题，引导学生超越具体知识，领悟数学思想与方法，实现从“学会”到“会学”的跃升。
2. 拥抱“不完美”的生成，打造思维型课堂。
校长们可大胆尝试更为开放和包容的课堂文化。当学生的回答出现错误或思路偏离时，教师不必急于纠正或拉回，可以将其作为全班共同研究的“思维病例”，通过提问、辩论、举证，让纠错的过程变成一个充满智力挑战的探究过程。这不仅能深化知识理解，更能培养学生勇于尝试、理性批判的科学精神。
3. 探索“跨学科”的联系，打造融合型课堂。
校长们的课堂站位还可以更高，主动挖掘数学与其他学科的融合点。《乘方》可与科学中的“指数增长”、信息科学中的“数据存储（如字节）”相关联。《立体图形与平面图形》可与美术（透视）、工程学（三视图）深度融合。《最短路径问题》更是连接了物理（光的最短时间原理）、地理（交通规划）等多个领域。《等腰三角形的性质》亦可以与美术（建筑学）等建立联系。设计一些微型的跨学科主题任务，能够让学生切身感受数学作为基础学科的强大工具价值，提升学习的内驱力与综合素养。
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2020-2025
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