中南大学/长沙理工大学Phys. Rev. B: 有限尺寸非厄米量子行走的边缘损失概率
2026年6月22日，Physical Review B在线发表了中南大学龙孟秋课题组与长沙理工大学合作者曾波文的研究论文"Finite-size effects on the edge loss probability in non-Hermitian quantum walks"，论文第一作者为中南大学研究生刘帅显，通讯作者为曾波文和龙孟秋。
非厄米边缘爆发是非厄米量子行走中一类新奇的动力学现象：在一类耗散晶格作满足薛定谔方程的演化，粒子逃逸概率分布在边缘格点出现一个显著峰值。已有研究从非厄米体带性质出发进行分析，得到适用于热力学极限下边缘爆发的适用条件：虚部带隙关闭(IGC)和非厄米趋肤效应(NHSE)，前者决定体格点幂律依赖，后者决定边缘爆发的方向。然而有限尺寸和边界效应的影响尚未被系统地研究。
针对这一问题，作者从边界的视角出发考察一维有限尺寸耗散晶格的边缘损失概率，分别考虑IGC和虚部带隙打开(IGO)两种情况，研究发现边界散射可显著抑制边缘爆发；同时，IGO结合NHSE也能在边界产生较大的逃逸概率。这项研究为有限尺寸非厄米量子行走的边界效应提供了新的理论见解，明确了边缘爆发的适用条件。这些理论预言可以在非厄米实验平台进行验证。
1. 主要内容
[图1(a)]作者考虑了由A,B子格组成的双原子链，B子格引入在位耗散作为系统里唯一的非厄米项且能调控NHSE。[图1(b)]IGC情况边缘损失概率P1的解析表达式与数值结果的对比，在某些耗散区间两者吻合良好，而两侧的耗散区间出现明显偏差。通过广义布里渊区(GBZ)半径随耗散的变化曲线[图1(c)]能直观理解边界效应，边界束缚的位置与极端趋肤（GBZ半径为零）直接相关，在γ=2t1附近的解析结果和数值结果吻合。边界效应的直接证据在[图1(d)-(e)]，弱散射时波包被边界捕获, 强散射下部分波包散射回体相，导致逃逸概率分布从边缘爆发转变为“边缘块爆发”。[图2(a)]绘制了波包到达左边界的李雅普诺夫函数，结合相关理论，表明IGC点对应的群速度v=-t1[图2(b)]， [图1(d)-(e)]里相同t1下波包到达边界的时间相等，但耗散更大的(d)边缘损失概率比(e)更高，这必然发生边界散射。[图2(c)] 波包到达左边界后的李雅普诺夫函数，耗散显著改变漂移速度分布，通过定义散射概率[图2(d)]刻画了边界效应，与[图1(c)]完全对应。[图3(a)]IGO下边缘损失概率的数值结果，解析结果和零频点展开的结果。在理论结果高于数值结果的参数区间同样对应显著的边界散射，用散射概率表征[图3(b)]。而边缘爆发重现是因为极端耗散区间min{|βL|}接近1[图3(c)]，通过零频点的展开发现极端耗散改变体的概率分布从指数律变为幂律。2. 结论
该研究指出边缘损失概率受到非厄米系统边界的影响。对于IGC，这种由边界引起的束缚或散射机制，结合NHSE共同产生了有限尺寸的边缘/边缘块爆发；同时在散射区间，边缘爆发被显著抑制，这是非厄米系统继本征态和本征值后又一个对边界敏感的物理量；最后在IGO情况，边缘爆发重现是边界散射和幂律依赖的相互作用，后者在竞争中占据主导，结合体带的分析表明，边缘爆发能够直接视为一种动力学体-边对应。
Liu Shuaixian, Yulan Dong, Bowen Zeng, Meng-Qiu Long. Finite-size effects on the edge loss probability in non-Hermitian quantum walks. Phys. Rev. B. 113, 214319 (2026) DOI: https://doi.org/10.1103/xndz-x1w5
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