当前位置：首页>长沙>两小只闯省城长沙:一场让人“醒着醉”的数学课

两小只闯省城长沙:一场让人“醒着醉”的数学课

  • 2026-04-19 11:19:00
两小只闯省城长沙:一场让人“醒着醉”的数学课
      昨天工作坊教学、研讨的余温还在，今天又开启了紧张且充实的一天。先到学校上了早自习和第一、二节课，然后与刘丽芝马不停蹄地往长沙市岳麓区第一实验小学赶。这里有一顿丰盛的“图形与几何”专题观摩活动等着我们去品。说实话，每天的工作量不轻，但为了学习，挤一挤总会有时间。何况是知识更替如此快速的年代，唯有跑起来，才不会那么容易被新知识、新技能、新理念淘汰。

在高速上睡着的“充电之旅”

      长时间的雨水天气，我们没有自驾而是选择了嘀嘀打车。车上高速不到几分钟，聊天声越来越小。只一会儿，两个人就进入了梦乡——工作的空当，中午时分，坐在行驶在高速上的车里，真是容易入睡。等清醒过来时，车已经过了世界之窗，来到了省会的北大门。
      下午1点不到，我们安全到达学习地点。上午的疲劳有了途中的休息，我俩又变得满血复活。

同课异构，两种精彩

      下午展示的课采用“同课异构”形式，课题为人教版三年级下册《长方形和正方形的认识》。“同课异构”的魅力就在于：同一个课题，不同的教学设计，却同样指向核心素养的培育。两位老师，两种思路，两样精彩。
      廖老师来自怀化，她的课可谓是动态生成，AI赋能。
      一“立新”：用动态视角认识图形。廖老师将图形的认识与图形的运动相结合，打破了传统的静态探究方式。她从一个点开始——点动成线，线动成面，线动成面。从一点出发，让学生想象线是如何运动的；再将线的运动延伸，面又该如何运动。整个课堂从静态走向动态，学生“看”到了图形的生成过程。在观察中初步感知图形特征，这比直接告诉学生“长方形有四条边、四个直角”要深刻得多。学生在动态生成中理解了图形的本质，这是对传统教学的重构。
      二“立意”：猜想验证，聚焦核心素养。整堂课的核心环节，引导学生从猜想出发，通过动手操作——量一量、折一折、比一比——去验证自己的猜想，最终得出结论。学生在经历“猜想—验证—结论”的完整探究过程中，空间观念、推理意识和几何直观悄然生长。
      三“立标”：表格调整，自主建构关系。整堂课的高光时刻，是突破“长方形与正方形的关系”这一教学难点。廖老师引导学生共同用表格表示两者的特征，根据学生的现场反馈，她不断调整表格的设计。正是这个动态调整的过程，让学生自主建立起了长方形与正方形的内在联系——正方形是特殊的长方形，长方形包含了正方形。随后，她呈现了两种韦恩图来表达二者关系。比起让学生用语言概括两者的异同，这一设计数学味更浓，不仅抓住了两种图形的本质，更让它们之间产生了紧密的逻辑关联，以学为中心的理念在此落地生根。
      四“巧练”：猜一猜与你说我画。课堂上设计的两个练习，恰到好处。第一个“猜一猜”：信封遮住图形的一部分，让学生根据已知部分猜图形。从给出一个角到给出两个角，三四轮之后，学生发现：给出的特征越多，猜得就越准。学生在那一声声“这次肯定错不了”中，自然领悟到——完整的特征是精准判断的前提。第二个“你说我画”：学生描述图形特征，AI根据描述现场画出图形。课堂气氛瞬间点燃，学生在描述的过程中，不得不规范自己的数学语言，图形特征的知识点也就在这一过程中悄然内化。当AI画出学生描述不准确而走样的图形时，台下笑声一片，学习在真实的发生中自然完成。
      ”学情为基，三变抽验“是我对来自娄底市的刘老师的课概括。
      从她的课堂呈现来看，团队对学情的了解非常到位——根据试教、磨课来发现学生的真实困惑，设计有针对性的前置练习，找到教学的起点。对知识的结构化处理也是清晰明了：从初步的整体感知长方形和正方形的特征，到聚焦“边”和“角”两个要素进行深入研究，引导学生的认知从感性上升到理性。
      我特别喜欢开课时的那个设计：“请同学们闭上眼睛，脑海中想象一个长方形。”“谁来说说你的长方形的样子？”学生的回答非常精彩：“我的长方形如数学书的封面”“我的长方形如黑板面”“我的长方形像学校的墙砖”……此环节用时不到两分钟，却有一两拨千斤的巧劲儿——既培养了空间意识，更用这种方式达成了从生活经验到数学抽象的顺利过渡。
      刘老师的课堂有三个让我印象深刻的设计。一是“三变”： 其中一条边不变，将不规则的四边形变成长方形；其中一条边不变，将刚刚的长方形变成另一个长方形；将长方形的一条边不变，将其变成正方形。三次变化，层层递进，学生在这不断的变化中看到了变中的不变，抓住了图形特征的本质。二是“由猜到验”： 将不规则的四边形拉一拉变成长方形后，引导学生进行第一次观察，初步从边和角发现特征；接着呈现多位同学在钉子板上拉成的大大小小的长方形进行观察，提出问题：“是不是所有长方形都具有这些特征呢？”然后提供长方形纸片让学生动手验证。从猜想到验证，是一步关键的跨越。三是“随机抽样检验”。 三个层次的设计，一步步指导学生主动去发现长方形与正方形的特征。学生在随机抽取的样本中验证自己的猜想，推理意识在悄无声息中得到提升。

一场值得奔赴的学习

       正如沙龙环节的总结所说：方法是用出来的，技能是练出来的，思想是悟出来的，素养是养出来的，观点是表达出来的，收获是讨论交流出来的。
      而我想说：成长是实践、学习、研究、反思出来的。这次学习让我深刻体会到，“图形与几何”领域不仅仅是教学生认识图形，更是在培养他们的空间观念、几何直观和推理能力。两位老师用不同的路径到达了同一个目的地——学生在数学学习中真正发生了思维的成长。
      如果时间允许，真想这几天就呆在省会长沙，坐在这样的会场里好好学、慢慢品、积极思考、努力吸收。不为别的，只为课堂上那一双双渴望的眼睛。
      如果你也对这样的学习心动了，下次，我们一起去。毕竟，学习这件事，永远不嫌晚，也永远不嫌远。
本文来自网友投稿或网络内容，如有侵犯您的权益请联系我们删除，联系邮箱：wyl860211@qq.com 。

失眠严重整晚无法入睡的科学应对方法 ▏长沙抑郁症医院

长沙|4月16日放学后陪学兼职

最新文章

随机文章

基本 文件 流程 错误 SQL 调试
  1. 请求信息 : 2026-04-20 13:24:36 HTTP/2.0 GET : https://e.460.net.cn/a/512120.html
  2. 运行时间 : 0.084961s [ 吞吐率：11.77req/s ] 内存消耗：4,505.22kb 文件加载：140
  3. 缓存信息 : 0 reads,0 writes
  4. 会话信息 : SESSION_ID=377fc668f8c7cd407bf3af885e18ce51
  1. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/public/index.php ( 0.79 KB )
  2. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/autoload.php ( 0.17 KB )
  3. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/composer/autoload_real.php ( 2.49 KB )
  4. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/composer/platform_check.php ( 0.90 KB )
  5. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/composer/ClassLoader.php ( 14.03 KB )
  6. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/composer/autoload_static.php ( 4.90 KB )
  7. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-helper/src/helper.php ( 8.34 KB )
  8. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-validate/src/helper.php ( 2.19 KB )
  9. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/helper.php ( 1.47 KB )
  10. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/stubs/load_stubs.php ( 0.16 KB )
  11. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Exception.php ( 1.69 KB )
  12. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-container/src/Facade.php ( 2.71 KB )
  13. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/symfony/deprecation-contracts/function.php ( 0.99 KB )
  14. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap.php ( 8.26 KB )
  15. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/symfony/polyfill-mbstring/bootstrap80.php ( 9.78 KB )
  16. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/symfony/var-dumper/Resources/functions/dump.php ( 1.49 KB )
  17. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-dumper/src/helper.php ( 0.18 KB )
  18. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/symfony/var-dumper/VarDumper.php ( 4.30 KB )
  19. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/App.php ( 15.30 KB )
  20. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-container/src/Container.php ( 15.76 KB )
  21. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/psr/container/src/ContainerInterface.php ( 1.02 KB )
  22. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/provider.php ( 0.19 KB )
  23. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Http.php ( 6.04 KB )
  24. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Str.php ( 7.29 KB )
  25. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Env.php ( 4.68 KB )
  26. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/common.php ( 0.03 KB )
  27. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/helper.php ( 18.78 KB )
  28. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Config.php ( 5.54 KB )
  29. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/app.php ( 0.95 KB )
  30. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/cache.php ( 0.78 KB )
  31. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/console.php ( 0.23 KB )
  32. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/cookie.php ( 0.56 KB )
  33. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/database.php ( 2.47 KB )
  34. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Env.php ( 1.67 KB )
  35. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/filesystem.php ( 0.61 KB )
  36. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/lang.php ( 0.91 KB )
  37. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/log.php ( 1.35 KB )
  38. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/middleware.php ( 0.19 KB )
  39. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/route.php ( 1.89 KB )
  40. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/session.php ( 0.57 KB )
  41. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/trace.php ( 0.34 KB )
  42. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/config/view.php ( 0.82 KB )
  43. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/event.php ( 0.25 KB )
  44. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Event.php ( 7.67 KB )
  45. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/service.php ( 0.13 KB )
  46. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/AppService.php ( 0.26 KB )
  47. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Service.php ( 1.64 KB )
  48. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Lang.php ( 7.35 KB )
  49. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/lang/zh-cn.php ( 13.70 KB )
  50. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/Error.php ( 3.31 KB )
  51. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/RegisterService.php ( 1.33 KB )
  52. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/services.php ( 0.14 KB )
  53. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/service/PaginatorService.php ( 1.52 KB )
  54. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/service/ValidateService.php ( 0.99 KB )
  55. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/service/ModelService.php ( 2.04 KB )
  56. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-trace/src/Service.php ( 0.77 KB )
  57. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Middleware.php ( 6.72 KB )
  58. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/initializer/BootService.php ( 0.77 KB )
  59. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/Paginator.php ( 11.86 KB )
  60. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-validate/src/Validate.php ( 63.20 KB )
  61. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/Model.php ( 23.55 KB )
  62. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Attribute.php ( 21.05 KB )
  63. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/AutoWriteData.php ( 4.21 KB )
  64. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/Conversion.php ( 6.44 KB )
  65. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/DbConnect.php ( 5.16 KB )
  66. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/ModelEvent.php ( 2.33 KB )
  67. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/concern/RelationShip.php ( 28.29 KB )
  68. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Arrayable.php ( 0.09 KB )
  69. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-helper/src/contract/Jsonable.php ( 0.13 KB )
  70. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/model/contract/Modelable.php ( 0.09 KB )
  71. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Db.php ( 2.88 KB )
  72. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/DbManager.php ( 8.52 KB )
  73. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Log.php ( 6.28 KB )
  74. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Manager.php ( 3.92 KB )
  75. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/psr/log/src/LoggerTrait.php ( 2.69 KB )
  76. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/psr/log/src/LoggerInterface.php ( 2.71 KB )
  77. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Cache.php ( 4.92 KB )
  78. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/psr/simple-cache/src/CacheInterface.php ( 4.71 KB )
  79. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-helper/src/helper/Arr.php ( 16.63 KB )
  80. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/cache/driver/File.php ( 7.84 KB )
  81. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/cache/Driver.php ( 9.03 KB )
  82. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/CacheHandlerInterface.php ( 1.99 KB )
  83. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/Request.php ( 0.09 KB )
  84. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Request.php ( 55.78 KB )
  85. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/middleware.php ( 0.25 KB )
  86. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Pipeline.php ( 2.61 KB )
  87. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-trace/src/TraceDebug.php ( 3.40 KB )
  88. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/middleware/SessionInit.php ( 1.94 KB )
  89. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Session.php ( 1.80 KB )
  90. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/session/driver/File.php ( 6.27 KB )
  91. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/SessionHandlerInterface.php ( 0.87 KB )
  92. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/session/Store.php ( 7.12 KB )
  93. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Route.php ( 23.73 KB )
  94. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleName.php ( 5.75 KB )
  95. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/Domain.php ( 2.53 KB )
  96. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleGroup.php ( 22.43 KB )
  97. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/Rule.php ( 26.95 KB )
  98. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/RuleItem.php ( 9.78 KB )
  99. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/route/app.php ( 1.72 KB )
  100. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/facade/Route.php ( 4.70 KB )
  101. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/dispatch/Controller.php ( 4.74 KB )
  102. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/route/Dispatch.php ( 10.44 KB )
  103. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/controller/Index.php ( 4.81 KB )
  104. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/app/BaseController.php ( 2.05 KB )
  105. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/facade/Db.php ( 0.93 KB )
  106. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/connector/Mysql.php ( 5.44 KB )
  107. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/PDOConnection.php ( 52.47 KB )
  108. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/Connection.php ( 8.39 KB )
  109. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/ConnectionInterface.php ( 4.57 KB )
  110. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/builder/Mysql.php ( 16.58 KB )
  111. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/Builder.php ( 24.06 KB )
  112. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseBuilder.php ( 27.50 KB )
  113. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/Query.php ( 15.71 KB )
  114. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/BaseQuery.php ( 45.13 KB )
  115. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TimeFieldQuery.php ( 7.43 KB )
  116. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/AggregateQuery.php ( 3.26 KB )
  117. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ModelRelationQuery.php ( 20.07 KB )
  118. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ParamsBind.php ( 3.66 KB )
  119. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/ResultOperation.php ( 7.01 KB )
  120. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/WhereQuery.php ( 19.37 KB )
  121. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/JoinAndViewQuery.php ( 7.11 KB )
  122. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/TableFieldInfo.php ( 2.63 KB )
  123. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-orm/src/db/concern/Transaction.php ( 2.77 KB )
  124. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/log/driver/File.php ( 5.96 KB )
  125. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/LogHandlerInterface.php ( 0.86 KB )
  126. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/log/Channel.php ( 3.89 KB )
  127. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/event/LogRecord.php ( 1.02 KB )
  128. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-helper/src/Collection.php ( 16.47 KB )
  129. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/facade/View.php ( 1.70 KB )
  130. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/View.php ( 4.39 KB )
  131. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Response.php ( 8.81 KB )
  132. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/response/View.php ( 3.29 KB )
  133. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/Cookie.php ( 6.06 KB )
  134. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-view/src/Think.php ( 8.38 KB )
  135. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/framework/src/think/contract/TemplateHandlerInterface.php ( 1.60 KB )
  136. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-template/src/Template.php ( 46.61 KB )
  137. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-template/src/template/driver/File.php ( 2.41 KB )
  138. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-template/src/template/contract/DriverInterface.php ( 0.86 KB )
  139. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/runtime/temp/58d7cf2308c7c7dcdfb7495b4c084c05.php ( 11.98 KB )
  140. /yingpanguazai/ssd/ssd1/www/e.460.net.cn/vendor/topthink/think-trace/src/Html.php ( 4.42 KB )
  1. CONNECT:[ UseTime:0.000379s ] mysql:host=127.0.0.1;port=3306;dbname=e460;charset=utf8mb4
  2. SHOW FULL COLUMNS FROM `fenlei` [ RunTime:0.000609s ]
  3. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `fid` = 0 [ RunTime:0.000341s ]
  4. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `fid` = 63 [ RunTime:0.000280s ]
  5. SHOW FULL COLUMNS FROM `set` [ RunTime:0.000524s ]
  6. SELECT * FROM `set` [ RunTime:0.000219s ]
  7. SHOW FULL COLUMNS FROM `article` [ RunTime:0.000531s ]
  8. SELECT * FROM `article` WHERE `id` = 512120 LIMIT 1 [ RunTime:0.000420s ]
  9. UPDATE `article` SET `lasttime` = 1776662676 WHERE `id` = 512120 [ RunTime:0.000428s ]
  10. SELECT * FROM `fenlei` WHERE `id` = 64 LIMIT 1 [ RunTime:0.000233s ]
  11. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 512120 ORDER BY `id` DESC LIMIT 1 [ RunTime:0.001796s ]
  12. SELECT * FROM `article` WHERE `id` > 512120 ORDER BY `id` ASC LIMIT 1 [ RunTime:0.003978s ]
  13. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 512120 ORDER BY `id` DESC LIMIT 10 [ RunTime:0.001679s ]
  14. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 512120 ORDER BY `id` DESC LIMIT 10,10 [ RunTime:0.001749s ]
  15. SELECT * FROM `article` WHERE `id` < 512120 ORDER BY `id` DESC LIMIT 20,10 [ RunTime:0.001210s ]
0.087420s